PRECÁLCULO
inecuaciones
INECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO
INECUACIONES CUADRÁTICAS
Procedimiento para
resolver inecuaciones cuadráticas de forma analítica:
los ceros de la inecuación son: (x+3) es cero cuando x= -3 y (x+2) es cero cuando x=-2
Segundo Paso: ubicamos estos valores en la recta numérica.
Intervalo
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(-∞, -3)
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(-3, -2)
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(-2, ∞)
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(x+3)
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-
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+
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+
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(x+2)
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-
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-
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+
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(x+3).(x+2)
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+
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-
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+
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(-∞, -3) y (-2, ∞), luego la solución es:
SOLUCIÓN DEL TALLER #3
1) El propósito de este ejercicio es observar
el comportamiento de una función.
f(x) = x2 +
1 para valores cercanos a un valor c. Esto es, ¿están los valores de f(x) cerca de algún
valor en particular cuando x se aproxima a un número? ¿Cuál es ese valor? Utiliza la función dada para contestar las
preguntas a continuación.
a) ¿A qué valor se acercan los valores de f(x) mientras x se aproxima a 3 por la izquierda y la derecha? (Completa la tabla y observa los valores de f(x) para contestar.)
b) ¿Cómo comparas el valor a que se acercan los valores de f(x) mientras x se aproxima a 3 por la izquierda y el valor a que se acercan los valores de f(x) mientras x se aproxima a 3 por la derecha? (Observa las respuestas obtenidas en la pregunta a).
R/ f(x) se aproxima al mismo valor por ambos lados, f(x) se aproxima a 10 cuando x se acerca a 3 por izquierda y por derecha.
c) ¿Cómo comparas el valor de la función cuando x = 3 con el valor a que se acercan los valores de la función cuando x se aproxima a 3 por la izquierda y por la derecha?
R/ f(x) es igual para ambos limites laterales.
2) Calcula los límites mediante las propiedades.
SOLUCIÓN DEL TALLER #4
TALLER #5
DESARROLLO DEL PROYECTO “EDUCACIÓN FINANCIERA”
Tema: Colombia frente a la Globalización:
Indicador de desempeño: Compara algunas estrategias que favorezcan el crecimiento de su país y el bienestar de sus habitantes.
Actividad: Sacar 10 ideas que considere importantes en la lectura “GLOBALIZACIÓN Y COVID-19” de Diario El Mundo, sección opinión de Manuel Aguilera, director general del Servicio de Estudios de MAPFRE. 26/03/2020
GLOBALIZACIÓN Y COVID-19: UNA LECCIÓN DE POLÍTICA PÚBLICA
La historia contemporánea parecía habernos enseñado que las grandes disrupciones económicas y sociales que afectaban a los países, solían tener su origen en desastres naturales (terremotos, huracanes), en catástrofes generadas por el hombre (procesos de contaminación de recursos, accidentes nucleares), en problemas de naturaleza financiera (que rápidamente se trasladaban a la economía real), o bien, en el extremo, en conflictos armados (guerras civiles o entre países). No obstante, desde finales del siglo XX, la difusión del proceso de globalización ha puesto en claro que las grandes disrupciones de la economía y de la sociedad, independientemente de su localización geográfica y origen específico, tienen -cada vez más- una dimensión global. Este entorno de un mundo más interconectado e interrelacionado hizo que la sociedad global fuera modificando sus arreglos institucionales a nivel local, para avanzar en la construcción de nuevos mecanismos internacionales que le permitieran lidiar de forma más eficiente con este fenómeno emergente. Así, se han creado redes globales de información y monitorización de fenómenos naturales y, hoy día, se analizan las trayectorias de los huracanes en todo el mundo y se da seguimiento a los efectos de los seísmos no solo en el sitio en el que ocurren, sino previendo su impacto en otras latitudes (un terremoto en Chile dispara las alarmas de tsunami en las costas de Japón). En el ámbito financiero, la globalización de estas actividades ha implicado igualmente la creación de mecanismos de estandarización de la regulación financiera, que permitan reducir el riesgo de que desequilibrios en un mercado local puedan llegar a tener un impacto sistémico de carácter global.
Hoy, la pandemia del coronavirus Covid-19 nos está mostrando una nueva cara de los riesgos asociados a la construcción de una sociedad global. Se trata, sin duda, de la primera gran crisis sanitaria de esta nueva etapa del mundo; una crisis que, con independencia de la letalidad del virus que la protagoniza, ha conseguido adquirir las dimensiones que tiene gracias a la interrelación e interdependencia que caracteriza a la actividad económica y social de nuestros días. Puede decirse que la crisis del Covid-19 es la prueba fehaciente de que la sociedad mundial es ya una sola. Esta nueva crisis -aún en desarrollo, pero que ya tiene implicaciones al menos equivalentes a las de las mayores crisis económicas que registra la historia del mundo- nos dejará muchas lecciones, pero hay una que ya podemos registrar en los pendientes de la sociedad global. A diferencia de los riesgos asociados a los desastres naturales y humanos, así como al funcionamiento de los mercados financieros, la sociedad global no se ha preparado correctamente para lidiar con las pandemías, no solo en términos de la atención de los riesgos sanitarios en sí mismos, sino también de las consecuencias derivadas de las medidas de contención. Se trata de un tema de política pública cuya discusión, en el mejor de los casos, se ha diferido y que, al menos hasta el momento, presenta dos aristas relevantes.
La primera es la relacionada con la política económica. La problemática generada por la pandemía ha creado un escenario en el que las herramientas tradicionales de las políticas monetaria y fiscal, resultan insuficientes. Los esfuerzos de los bancos centrales a través de la reducción del coste del dinero y de la dotación de liquidez, y de los ministerios de finanzas intentando diseñar y poner en práctica programas de estímulo fiscal, probablemente conseguirán mitigar en parte los efectos de la dislocación de las cadenas productivas y de la estructura del empleo, pero ya se muestran claramente insuficientes para ofrecer una salida satisfactoria. En este ámbito, la llamada es a repensar los instrumentos de política económica, los cuales -no parece haber alternativa- deben alejarse del ámbito nacional y comenzar a situarse en la construcción de instrumentos de alcance global. Y la segunda arista tiene que ver con los sistemas sanitarios. A lo largo de las últimas décadas, a medida que ha avanzado el proceso de transición demográfica hacia el envejecimiento de la población global, el deterioro en la efectividad de los sistemas de salud ha sido casi una constante. La crisis que vivimos ha demostrado que uno de los elementos clave en la contención de la pandemia está precisamente en la existencia y efectividad de los sistemas de atención de la salud en los diferentes países. Parece claro que aquellas naciones con sistemas sanitarios mejor estructurados y eficaces podrán reducir los efectos perniciosos -tanto sociales como económicos- de la pandemia. Y si esto es cierto entre los países más avanzados (desde donde, en general, el virus se viene expandiendo y entre los cuales la calidad de los sistemas sanitarios es muy dispar), lo será también en las naciones menos desarrolladas, en donde la pandemia no ha alcanzado todavía niveles críticos y en donde, por desgracia, la realidad del deterioro de los sistemas de salud es un hecho más evidente. El asunto ha dejado de ser una cuestión taxonómica que clasifique a los países en uno u otro grupo; es la pescadilla mordiéndose la cola, porque las deficiencias de uno, tarde o temprano, terminarán golpeándonos a todos.
Albert Camus escribió en su novela La peste: «La plaga no está hecha a la medida del hombre, por lo tanto, el hombre se dice que la plaga es irreal, es un mal sueño que tiene que pasar. Pero no siempre pasa, y de mal sueño en mal sueño son los hombres los que pasan...» Allí están, no para la sociedad del futuro, sino para la que saldrá de esta crisis global, algunos retos cuya atención no debe diferirse, a riesgo de que esta pandemia se convierta en una lección que debamos aprender nuevamente cuando el futuro vuelva a alcanzarnos.
De acuerdo a su opinión de los hechos actuales y la lectura, responda:
¿Qué dejará el coronavirus en términos de intercambios mundiales?
¿Cómo afectará la pandemia al proceso de globalización?
¿Puede el coronavirus acabar con la globalización?
¿Es posible volver a la normalidad y de ser así, cómo será?
Cree que la integración internacional ha favorecido la velocidad con que se ha propagado esta pandemia, justifique.
Generar discusión en clase.
SOLUCIÓN DEL TALLER #6
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